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二次函数的性质知识总结

2021-04-06 初三数学 # 800讲精品课限时免费听
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二次函数的性质I详解及样题

二次函数的性质知识总结详解:

1.二次函数的图像是抛物线,抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。2.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。3.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。4.常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0,c)。

当c>0时,图像与y轴正半轴相交。当c<0时,图像与y轴负半轴相交。2二次函数定义 一般地,如果y=ax2 bx c(a,b,c是常数,a≠0),那么y叫做x的二次函数。

①所谓二次函数就是说自变量最高次数是2;

②二次函数y=ax2 bx c(a≠0)中x、y是变量,a,b,c是常数,自变量x的取值范围是全体实数,b和c可以是任意实数,a是不等于0的实数,因为a=0时,y=ax2 bx c变为y=bx c若b≠0,则y=bx c是一次函数,若b=0,则y=c是一个常数函数。

③二次函数y=ax2 bx c(a≠0)与一元二次方程y=ax2 bx c(a≠0)有密切联系,如果将变量y换成一个常数,那么这个二次函数就是一个一元二次函数。

2

例题

对于正定二元二次函数,其等值线是()

A、一簇同心椭圆

B、一簇通信椭球

C、一簇近似同心椭圆

D、一簇近似同心椭球

3

巩固练习

知识点初三数二次规划的正确说法是:目标函数为线性函数,约束中存在二次函数()

A、正确

B、错误

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